Явище самоіндукції

Мета: дослідити явище електромагнітної індукції, переконатися в існуванні ЕРС самоіндукції.

Дослід виконується з використанням набору "EdPro Amperia. Електрика та Магнетизм".

Амперія: Електрика та магнетизмedpro.ua

Відео досліду

Підготовка до практичного заняття

1. Підготуйте необхідне для виконання експериментів обладнання та переконайтеся у його справності. Інформацію про комплектацію набору EdPro Amperia та інструкцію з його використання можна знайти за посиланням:

Інструкція — Електрика та МагнетизмРесурси EdPro

Джерело струму

Котушка індуктивності

Для проведення основного експерименту використовується котушка індуктивністю 10 мГн, а для додаткового — 100 мкГн.

Світлодіод

Електродвигун

Лампа розжарення

Діод Шотткі

Демонстраційний трансформатор

З'єднувальні провідники

1. Роздрукуйте роздаткові матеріали для учнів відповідно до кількості робочих груп. Набір "EdPro Amperia. Електрика та Магнетизм" призначений для роботи групи з 4-х учнів. Роздаткові матеріали з лабораторної роботи можна завантажити звідси:

Роздаткові матеріали

1. Перед початком практичної роботи нагадайте учням основні поняття та закони до цієї теми, а також ознайомте їх з технікою безпеки.

Техніка безпеки

• Якщо струм, який проходить через елементи електричного кола, буде більшим за 0.5 А, вони можуть вийти із ладу, ставши при цьому дуже гарячими та призвести до опіків.

• У випадку неправильного під’єднання провідників у колі може відбутися коротке замикання. Хоча джерело струму EdPro Amperia має програмний захист від короткого замикання, все ж варто уникати такої ситуації.

• Повний текст рекомендацій з техніки безпеки під час роботи з набором "EdPro Amperia. Електрика та Магнетизм" доступний за посиланням:

Інструкція — Електрика та МагнетизмРесурси EdPro

Основні поняття та закони

Правило Ленца

Індукційний струм має такий напрямок, що створене ним індукційне магнітне поле протидіє зміні магнітного поля, яке його спричинило.

1. Якщо зовнішнє магнітне поле зростає, індукційне магнітне поле, намагаючись компенсувати зростання, буде направленим йому назустріч.

2. Якщо зовнішнє магнітне поле зменшується, індукційне магнітне поле буде направлене в той самий бік, компенсуючи зменшення.

Струм, який виникає при зменшенні поля

Замкнутий виток чи котушка ніяк не реагуватиме на присутність нерухомого магніту.

Якщо магніт наближати, котушка згенерує поле, яке буде направлене назустріч полю магніту, і, як наслідок, буде відштовхуватися від нього.

Якщо ж віддаляти — генеруватиме поле тієї самої орієнтації та притягуватиметься, буде наздоганяти його. Щоб ефект був помітним, магніт потрібно рухати швидко.

Закон електромагнітної індукції Фарадея

ЕРС індукції, у замкнутому контурі, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку Փ. Напрямок ЕРС індукції визначається законом Ленца.

Якщо всі величини записати в системі СІ:

$$\varepsilon_i = \left | \frac{d \Phi }{dt}\right |$$

Для інших систем одиниць формула міститиме коефіцієнт пропорційності, відмінний від одиниці. Наприклад, в СГС він дорівнює 1/с.

Для котушки із N витків:

$$\varepsilon_i = N\left | \frac{d \Phi }{dt}\right |$$

Власне, магнітний потік через поверхню — це інтеграл нормальної (перпендикулярної до поверхні) компоненти магнітної індукції по цій поверхні:

$$\Phi = \iint_{s}^{} \overrightarrow{B} \cdot d \overrightarrow{S}$$

Для однорідного магнітного поля, потік через плоску поверхню:

$$\Phi = BS cos \alpha$$

Якщо поверхня не є плоскою, то доведеться виконувати інтегрування — розбивати її на маленькі ділянки, які можна вважати плоскими та підсумовувати їх внесок.

Геометричний зміст магнітного потоку — Փ є пропорційним до кількості ліній магнітного поля, що пронизують контур.

$$\oint \overrightarrow{B} d \overrightarrow{S} = 0$$

Потік магнітного поля через замкнутий контур дорівнює нулю. Іншими словами — магнітних зарядів не існує.

(Гіпотетичний магнітний монополь — магнітний заряд, не вдалося виявити у жодному із досліджень).

Одиницею магнітного потоку в системі СІ є вебер, Вб = В⋅с.

Прилад для вимірювання магнітного потоку називається флюксометром.

Самоіндукція

На провідник буде діяти будь-яке магнітне поле, зокрема створене струмом у цьому провіднику. Величина такого магнітного поля залежить від струму в провіднику. Тому зміна величини струму спричиняє зміну магнітного поля та створює ЕРС в цьому самому провіднику.

Це явище називають самоіндукцією.

ЕРС самоіндукції

ЕРС самоіндукції можна знайти із закону Фарадея та правила Ленца.

Струм, спричинений ЕРС самоіндукції, перешкоджає зміні магнітного поля. Тому він буде направлений у ту саму сторону, що й струм, який почав зменшуватися, або в протилежну сторону до струму, що почав зростати.

Магнітний потік через поверхню є прямо пропорційний до магнітної індукції: Ф ~ B, а індукція, створена струмом у провіднику — прямо пропорційна до величини струму у ньому: B ~ I.

Тому, можна записати: Ф = LI, де коефіцієнт пропорційності L називають індуктивністю провідника.

Із закону Фарадея, ЕРС самоіндукції за умови, що форма провідника не змінюється:

$$\varepsilon = \frac{d \Phi }{dt} = L \frac{dI}{dt}$$

Індуктивність

Індуктивність провідника залежить від його форми і середовища, в якому він знаходиться. Одиницею виміру індуктивності є генрі, скорочено — Гн. 1 Гн — це індуктивність провідника, у якому виникає ЕРС самоіндукції 1В за умови, що сила струму змінюється на 1 ампер за 1 секунду.

Гн = Вс/А

1 Гн — дуже велика індуктивність. На практиці доводиться мати справу із мікрогенрі чи мілігенрі.

Одним із способів отримання великої індуктивністі є виготовлення котушки з провідника.

Індуктивність ідеальної котушки (в системі СІ) можна розрахувати згідно з формулою:

$$L = \mu_0 \mu \frac{N^2 S}{l}$$

Де μ₀ — магнітна стала, μ — магнітна проникність осердя котушки, N — кількість витків, S — площа її перерізу, а I — довжина.

Магнітне поле котушки зі струмом

На практиці використовують емпіричні формули, які можна знайти у відповідних довідниках.

У випадку швидкого розмикання кола із великою повною індуктивністю, наприклад, із електродвигунами чи трансформаторами, ЕРС самоіндукції може бути помітно вищим за напругу джерела живлення.

Це може бути причиною виходу з ладу чутливих приладів у колах з великою індуктивністю.

Енергія магнітного поля

Явище самоіндукції можна розглядати і з точки зору закону збереження енергії. Провідник із струмом створює магнітне поле. Тому, при ввімкненні струму, частина енергії йде на створення цього магнітного поля і сила струму в колі зростатиме поступово.

І навпаки, при вимкненні, енергія магнітного поля буде витрачатися на підтримку струму самоіндукції, тому сила струму зменшуватиметься поступово.

Енергію магнітного поля котушки можна знайти з закону збереження енергії. Вона розраховується як:

$$W = \frac{LI^2}{2}$$

Енергії магнітного поля у котушках, що використовуються в сучасній електроніці, замало для класичного експерименту із спалахами яскравості електричних лампочок чи їхнім повільнішим згасанням. Але її достатньо, щоб засвітити світлодіод.

Струм в котушці при замиканні кола

I₀ — стаціонарний струм

Струм в котушці при розмиканні кола

I₀ — стаціонарний струм, що існував у ній до розмикання

Хід роботи з набором Amperia

1. Складаємо коло згідно з схемою, використовуючи котушку індуктивності із індуктивністю не менше 10 мГн (мілігенрі).

Важливо! Не залишайте струм у котушці увімкненим довше, ніж на 60 секунд!

1. Від’єднуємо провідник від джерела струму, розмикаючи коло.

1. Приєднуємо провідник до джерела струму, замикаючи коло.

1. Замінюємо котушку на трансформатор.

Опір первинної обмотки демонстраційного трансформатора складає ~ 0.7 Ом, тому напругу на неї потрібно подавати не більшу за 0.6-0.7 В, інакше буде спрацьовувати захист.

Опір вторинної обмотки ~ 1.7 Ом. Для цього експерименту можна під’єднувати до джерела живлення і її. Однак, теж не бажано перевищувати струм 1 А.

1. Розвертаємо світлодіод.

1. Складаємо коло з електродвигуном.

1. Складаємо коло з лампочкою та діодом Шотткі.

Зверніть увагу!

До набору EdPro Amperia входить програмне забезпечення, що дозволяє знімати покази величини струму в автоматичному режимі для заданого користувачем діапазону напруги. Це дає змогу будувати вольт-амперні характеристики різних пристроїв, а також порівнювати їхні криві між собою.

Детальні інструкції з налаштування та використання програмного забезпечення EdPro Amperia доступні для завантаження онлайн: https://amperia.edpro.ua/amperia-software.

Відео досліду