Електромагнітна індукція

Мета: ознайомитися із явищем електромагнітної індукції та її основними властивостями.

Дослід виконується з використанням набору "EdPro Amperia. Електрика та Магнетизм".

Амперія: Електрика та магнетизмedpro.ua

Відео досліду

Підготовка до практичного заняття

1. Підготуйте необхідне для виконання експериментів обладнання та переконайтеся у його справності. Інформацію про комплектацію набору EdPro Amperia та інструкцію з його використання можна знайти за посиланням:

Інструкція — Електрика та МагнетизмРесурси EdPro

Котушка

Гальванометр

Штабовий магніт

Електромагніт

Джерело струму

Демонстраційний трансформатор

Однополюсний вимикач

З'єднувальні провідники

1. Роздрукуйте роздаткові матеріали для учнів відповідно до кількості робочих груп. Набір "EdPro Amperia. Електрика та Магнетизм" призначений для роботи групи з 4-х учнів. Роздаткові матеріали з лабораторної роботи можна завантажити звідси:

Роздаткові матеріали

1. Перед початком практичної роботи нагадайте учням основні поняття та закони до цієї теми, а також ознайомте їх з технікою безпеки.

Техніка безпеки

• У випадку неправильного під’єднання провідників у колі може відбутися коротке замикання. Хоча джерело струму EdPro Amperia має програмний захист від короткого замикання, все ж варто уникати такої ситуації.

• Повний текст рекомендацій з техніки безпеки під час роботи з набором "EdPro Amperia. Електрика та Магнетизм" доступний за посиланням:

Інструкція — Електрика та МагнетизмРесурси EdPro

Основні поняття та закони

Електромагнітна індукція

Електромагнітна індукція — виникнення індукційного струму у замкненому провіднику, який знаходиться у змінному магнітному полі, або рухається у постійному магнітному полі.

Два явища магнітної індукції описуються одним законом:

Явище 1

Змінне магнітне поле породжує в просторі вихрове електричне поле.

Це поле діє на вільні заряди у провідниках. Якщо провідник замкнутий, під дією такого вихрового поля у ньому виникає електричний струм.

Тобто, це вихрове електричне поле виконує роботу по замкненому контуру і, відповідно, є сторонньою силою у замкненому колі.

Явище 2

На вільні заряди, що знаходяться у провіднику, який рухається в магнітному полі, діє сила Лоренца. Вона є сторонньою силою для замкнутого провідника. Робота цієї сили по замкнутому контуру більша нуля, крім випадку постійного магнітного потоку через контур.

Прикладом такого контура є електричне коло, частиною якого є провідником, що рухається у магнітному полі (електрогенератором).

Правило Ленца

Індукційний струм має такий напрямок, що створене ним індукційне магнітне поле протидіє зміні магнітного поля, яке його спричинило.

1. Якщо зовнішнє магнітне поле зростає, індукційне магнітне поле, намагаючись компенсувати зростання, буде направленим йому назустріч.

2. Якщо зовнішнє магнітне поле зменшується, індукційне магнітне поле буде направлене в той самий бік, компенсуючи зменшення.

Струм, який виникає при зменшенні поля

Замкнутий виток чи котушка ніяк не реагуватиме на присутність нерухомого магніту.

Якщо магніт наближати, котушка згенерує поле, яке буде направлене назустріч полю магніту, і, як наслідок, буде відштовхуватися від нього. Якщо ж віддаляти — генеруватиме поле тієї самої орієнтації та притягуватиметься, буде наздоганяти його.

Щоб ефект був помітним, магніт потрібно рухати швидко.

Закон електромагнітної індукції Фарадея

ЕРС індукції, у замкнутому контурі, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку Փ. Напрямок ЕРС індукції визначається законом Ленца.

Якщо всі величини записати в системі СІ:

$$\varepsilon_i = \left | \frac{d \Phi }{dt}\right |$$

Для інших систем одиниць формула міститиме коефіцієнт пропорційності, відмінний від одиниці. Наприклад, в СГС він дорівнює 1/с.

Для котушки із N витків:

$$\varepsilon_i = N\left | \frac{d \Phi }{dt}\right |$$

Власне, магнітний потік через поверхню — це інтеграл нормальної (перпендикулярної до поверхні) компоненти магнітної індукції по цій поверхні:

$$\Phi = \iint_{s}^{} \overrightarrow{B} \cdot d \overrightarrow{S}$$

Для однорідного магнітного поля, потік через плоску поверхню:

$$\Phi = BS cos \alpha$$

Якщо поверхня не є плоскою, то доведеться виконувати інтегрування — розбивати її на маленькі ділянки, які можна вважати плоскими та підсумовувати їх внесок.

Геометричний зміст магнітного потоку — Փ є пропорційним до кількості ліній магнітного поля, що пронизують контур.

$$\oint \overrightarrow{B} d \overrightarrow{S} = 0$$

Потік магнітного поля через замкнутий контур дорівнює нулю. Іншими словами — магнітних зарядів не існує.

(Гіпотетичний магнітний монополь — магнітний заряд, не вдалося виявити у жодному із досліджень).

Одиницею магнітного потоку в системі СІ є вебер, Вб = В⋅с.

Прилад для вимірювання магнітного потоку називається флюксометром.

Приклади

Провідник під дією зовнішньої сили рухається із швидкістю V в однорідному магнітному полі, перпендикулярно до ліній магнітної індукції, величина якої B. Разом із всіма іншими елементами кола він формує замкнений контур як на малюнку.

У більшості випадків формулювання через зміну потоку є зручнішим.

Нехай, за час Δt він проходить шлях Δx. Тоді площа контуру S за цей час змінюється на lΔx.

$$\varepsilon = \left | \frac{d \Phi d}{dt}\right | = \displaystyle \lim_{\Delta t \to 0} \frac{Bl\Delta x}{\Delta t} = Bl \displaystyle \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = Blv$$

Де v — швидкість, Δx = vΔt

Для такої простої системи отримати той самий результат можна із закону Лоренца. Вважатимемо, що умови такі:

- коло розірване;

- у провіднику є електрони провідності;

- під час руху провідника в магнітному полі на ці електрони діє сила Лоренца, змушуючи електрони рухатися до одного з кінців провідника;

- надлишок електронів на одному із кінців провідника та недостача на протилежному створюють електричне поле, яке заважає подальшому руху електронів.

Рівновага настає, коли сила Лоренца та електростатична сила зрівноважуються:

$$F_{electrostatic} = F_{Lorentz}$$

Тобто, якщо e — заряд електрона, E_е — внутрішнє електричне поле, створене перерозподілом електронів:

$$e E_e = evB sin \alpha$$

$$E_e = vB sin \alpha$$

Тоді різниця потенціалів між кінцями провідника довжиною l:

$$\Delta \varphi = lE_e = Blv sin \alpha$$

Якщо провідник рухається перпендикулярно до ліній магнітного поля:

$$\varepsilon = \Delta \varphi = Blv$$

Альтернативно, цей самий результат можна отримати, скориставшись означенням ЕРС. ЕРС — робота сторонніх сил з переміщення зарядів. Сторонньою силою тут виступає сила Лоренца.

$$\varepsilon_i = \frac{A_{Lorentz}}{q} = \frac{F_{Lorentz} l}{q}$$

Підставляючи вираз для сили Лоренца, отримуємо той самий результат:

$$\varepsilon_i = \frac{qvBl}{q} = vBl$$

У більшості випадків формулювання через зміну потоку є зручнішим.

Хід роботи з набором Amperia

1. Під'єднуємо котушку до гальванометра.

1. Підносимо магніт до центра котушки.

1. Розташовуємо магніт південним полюсом у центрі котушки та швидким рухом витягуємо магніт вздовж осі котушки.

1. Повторюємо експерименти 2 та 3 для північного полюса магніту.

1. Тримаємо магніт нерухомо і швидко наближуємо котушку до його південного полюса.

1. Розміщуємо магніт південним полюсом у центрі котушки.Швидким рухом забираємо котушку так, щоб її вісь залишалася паралельною магніту.

1. Повторюємо експерименти 5 та 6 для північного полюса магніту.

1. Під'єднуємо електромагніт до блоку живлення. Визначаємо його полюси за допомогою постійного магніту.

1. Повторюємо експерименти 2, 3 і 4 з електромагнітом із увімкнутим струмом.

1. Розташовуємо електромагніт із вимкненим живленням північним полюсом в котушці та вмикаємо живлення. Не змінюючи положення котушки та електромагніту, вимикаємо живлення.

1. Повторюємо експерименти з пункту 10, помістивши в котушку південний полюс електромагніта.

Додаткові завдання

1. Під’єднуємо трансформатор без осердя однією обмоткою до джерела живлення, іншою — до гальванометра.

1. Встановлюємо напругу 3—5 В, чекаємо кілька секунд та швидко розмикаємо коло.

1. Відновлюємо коло та повторюємо експеримент з пункту 2.

1. Вставляємо у трансформатор осердя (або складаємо аналогічне коло з використанням трансформатора з осердям) та повторюємо експерименти для кола із трансформатором з осердям.

Швидко розмикаємо коло та спостерігаємо за стрілкою гальванометра.

Швидко замикаємо коло та спостерігаємо за стрілкою гальванометра.

Зверніть увагу!

Приклади зібраних електричних кіл з використанням компонентів EdPro Amperia та показники на приладах у цьому розділі надані лише в якості ілюстрації, а не як критерій правильності виконання експерименту. Може бути декілька правильних способів зібрати електричне коло за схемою (з перестановками елементів кола, різними варіантами підключення магнітних з'єднань провідників тощо).

Рекомендуємо давати учням лише формальну постановку задачі та можливість знайти власний варіант її практичного розв'язку.

Відео досліду